1967年入段。通算のタイトル獲得数は60。女流棋士の小林泉美は娘。ちなみに張栩は泉美の旦那なので、小林光一の義理の息子ということになる。
小林には名誉棋聖（８連覇）、名誉名人（７連覇）、名誉碁聖（６連覇）、と３つの名誉称号がある。
1993年に棋聖を防衛して８連覇を成し遂げたときの相手は加藤正夫だった。加藤は七大タイトルのうち棋聖だけ獲得していなかった。小林にはこのときの七番勝負の第七局が思い出深かったようで、その対局の中盤で放った一手を「不思議な一手」として2016年の囲碁フォーカスで語っていた。
囲碁フォーカス講師の三村智保はその手を地味な一手で、それを小林が選ぶとは意外だと話していた。
